SMO 2012 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 5

Chứng minh rằng với mọi số thực $a,b,c,d\ge0$ thỏa mãn $a+b=c+d=2$,
$$(a^2+c^2)(a^2+d^2)(b^2+c^2)(b^2+d^2)\le25.$$