SMO 2012 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 1

Một đường tròn $\omega$ đi qua tâm nội tiếp $I$ của tam giác $ABC$ và tiếp xúc với $AB$ tại $A$, cắt đoạn $BC$ tại $D$ và phần kéo dài của $BC$ tại $E$. Chứng minh rằng đường thẳng $IC$ cắt $\omega$ tại một điểm $M$ sao cho $MD=ME$.