SMO 2012 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 29

Các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm giá trị lớn nhất của
$$f(x,y,z)=\sqrt{2x+13}+\sqrt[3]{3y+5}+\sqrt[4]{8z+12}.$$