SMO 2012 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 13

Cho $S=\{1,2,\ldots,10\}$. Một họ $\mathcal F$ các tập con của $S$ được gọi là giao nhau nếu $A\cap B\ne\varnothing$ với mọi hai tập $A,B$ thuộc $\mathcal F$. Số phần tử lớn nhất của $\mathcal F$ là bao nhiêu?