SMO 2012 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 4

Gọi $O$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$, và $D$ là điểm trên $AC$ sao cho $OD\perp AC$. Nếu $AB=10$, $AC=9$, $BC=11$, hãy tìm $CD$.