Câu hỏi 7
Đặt $\triangle PQR$ là tam giác vuông với $PQ = 90,$ $PR = 120,$ và $QR = 150.$ Đặt $C_1$ là đường tròn nội tiếp. Dựng $\overline{ST},$ với $S$ trên $\overline{PR}$ và $T$ trên $\overline{QR},$ sao cho $\overline{ST}$ vuông góc với $\overline{PR}$ và tiếp tuyến với $C_1.$ Dựng $\overline{UV}$ với $U$ trên $\overline{PQ}$ và $V$ trên $\overline{QR}$ sao cho $\overline{UV}$ vuông góc với $\overline{PQ}$ và tiếp tuyến với $C_1.$ Giả sử $C_2$ là đường tròn nội tiếp của $\triangle RST$ và $C_3$ đường tròn nội tiếp của $\triangle QUV.$ Khoảng cách giữa tâm của $C_2$ và $C_3$ có thể được viết là $\sqrt{10n}.$ $n?$ là gì