SMO 2012 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 1

Cho $O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$ và $P$ là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AP,BP$, và $Q$ là giao điểm của $MC$ và $ND$. Chứng minh rằng $O,P,Q$ thẳng hàng.