SMO 2011 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 2

Xác định xem có tồn tại một tập $S$ gồm $2011$ số nguyên dương sao cho với mọi cặp phần tử phân biệt $m,n$ của $S$, ta có $|m-n|=(m,n)$ hay không. Ở đây $(m,n)$ ký hiệu ước chung lớn nhất của $m$ và $n$.