SMO 2011 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 18

Một họ gồm $2011$ đường tròn chia mặt phẳng thành $N$ miền. Mỗi cặp đường tròn cắt nhau tại hai điểm và không có điểm nào thuộc ba đường tròn. Tìm bốn chữ số cuối của $N$.