SMO 2011 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 2

Ba thị trấn $X,Y,Z$ có tọa độ lần lượt $(0,0),(200,0),(0,300)$, với số học sinh tương ứng $100,200,300$. Xây trường tại điểm lưới nguyên $(x,y)$ sao cho tổng quãng đường tất cả học sinh đi là nhỏ nhất. Tính $x+y$.