SMO 2011 - Junior - Vòng 1 Câu hỏi 16

Ký hiệu $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$. Phương trình $$x^3-\lfloor x^3\rfloor=(x-\lfloor x\rfloor)^3$$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[1,20]$?