SMO 2010 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 2

Các số $\frac11,\frac12,\ldots,\frac1{2010}$ được viết lên bảng. Một học sinh chọn hai số bất kỳ, gọi là $x,y$, xóa chúng rồi viết số $x+y+xy$. Học sinh tiếp tục như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn một số. Số đó là bao nhiêu?