SMO 2010 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 5

Trong hình dưới, tam giác cân $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$, đường kính $AD$, với $AB=AC$. $AD$ cắt $BC$ tại $E$, $F$ là trung điểm $OE$. Biết $BD\parallel FC$, $BC=2\sqrt5$ cm, tìm độ dài $CD$ theo cm.