SMO 2010 - Open - Vòng 2 Câu hỏi 4

Cho $n$ là số nguyên dương. Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho, với mọi cách tô các ô của bàn cờ $2n\times k$ bằng $n$ màu, luôn có hai cột và hai hàng mà bốn ô giao nhau có cùng màu.