SMO 2010 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 22

Gọi $S$ là tập mọi hàm số thực không đồng nhất bằng $0$, xác định trên $\mathbb R$, thỏa $f(x^2+yf(z))=xf(x)+zf(y)$ với mọi số thực $x,y,z$. Tìm giá trị lớn nhất của $f(12345)$ khi $f\in S$.