SMO 2010 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 6

Tìm giá trị nhỏ nhất của $\displaystyle\sum_{k=1}^{50}x_k$ trên mọi bộ số dương $x_1,\ldots,x_{50}$ thỏa $\displaystyle\sum_{k=1}^{50}1/x_k=1$.