SMO 2009 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 35

Cho số nguyên dương $x$, đặt $a=\lfloor\log_{10}x\rfloor$, $b=\lfloor\log_{10}(100/x)\rfloor$. Kí hiệu $\lfloor c\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $c$. Tìm giá trị lớn nhất của $2a^2-3b^2$.