SMO 2009 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 20

Tìm hằng số $M$ nhỏ nhất sao cho $\displaystyle\frac{x_1}{x_1+x_2}+\frac{x_2}{x_2+x_3}+\cdots+\frac{x_{2009}}{x_{2009}+x_1}\lt M$ với mọi $x_1,\ldots,x_{2009}$ thực dương.