SMO 2009 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 15

Hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa $f(x)f(y)=f(2xy+3)+3f(x+y)-3f(x)+6x$ với mọi $x,y$ thực. Tính $f(2009)$.