SMO 2009 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 14

Cho $S=\{1,2,3,4,\ldots,16\}$. Mỗi tập con $\{6\}$, $\{1,2,3\}$, $\{5,7,9,10,11,12\}$, $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ có tổng chia hết cho $3$. Tìm tổng số tập con khác rỗng $A\subseteq S$ có tổng các phần tử chia hết cho $3$.