SMO 2009 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 9

Cho tam giác $ABC$ có $AB=7$, $BC=8$, $AC=9$. Một đường tròn duy nhất tiếp xúc với cạnh $AC$ và các phần kéo dài của $BA$, $BC$. Gọi $D$ là tâm đường tròn. Tính $BD^2$.