SMO 2009 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 5

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b=1$. Chứng minh rằng nếu $x_1,x_2,\ldots,x_5$ là các số thực dương có $x_1x_2\cdots x_5=1$ thì $$(ax_1+b)(ax_2+b)\cdots(ax_5+b)\ge1.$$