SMO 2008 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 34

Cho $S=\{1,2,3,\ldots,20\}$. Gọi $N$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho đúng mười tám số trong $S$ là ước của $N$, và hai số duy nhất trong $S$ không là ước của $N$ là hai số nguyên liên tiếp. Tìm tổng các chữ số của $N$.