Câu hỏi 3
Cho $n,m$ là các số nguyên dương, $m\gt n\ge5$, trong đó $m$ phụ thuộc vào $n$. Xét dãy $a_1,a_2,\ldots,a_m$ với
$$a_i=i\quad(1\le i\le n),$$
$$a_{n+j}=a_{3j}+a_{3j-1}+a_{3j-2}\quad(1\le j\le m-n),$$
và $m-3(m-n)=1$ hoặc $2$, tức là
$$a_m=a_{m-k}+a_{m-k-1}+a_{m-k-2},$$
trong đó $k=1$ hoặc $2$. Như vậy, nếu $n=5$, dãy là $1,2,3,4,5,6,15$; nếu $n=8$, dãy là $1,2,3,4,5,6,7,8,6,15,21$. Tính $S=a_1+a_2+\cdots+a_m$ khi (i) $n=2007$ và (ii) $n=2008$.
$$a_i=i\quad(1\le i\le n),$$
$$a_{n+j}=a_{3j}+a_{3j-1}+a_{3j-2}\quad(1\le j\le m-n),$$
và $m-3(m-n)=1$ hoặc $2$, tức là
$$a_m=a_{m-k}+a_{m-k-1}+a_{m-k-2},$$
trong đó $k=1$ hoặc $2$. Như vậy, nếu $n=5$, dãy là $1,2,3,4,5,6,15$; nếu $n=8$, dãy là $1,2,3,4,5,6,7,8,6,15,21$. Tính $S=a_1+a_2+\cdots+a_m$ khi (i) $n=2007$ và (ii) $n=2008$.