Câu hỏi 2
Trong tam giác nhọn $ABC$, $M$ là điểm nằm trong đoạn $AC$, còn $N$ nằm trên phần kéo dài của đoạn $AC$ sao cho $MN=AC$. Gọi $D,E$ lần lượt là chân các đường vuông góc từ $M,N$ đến các đường thẳng $BC,AB$. Chứng minh trực tâm của tam giác $ABC$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $BED$.
Điều kiện bổ sung do biên tập: hình nguồn đặt $N$ ở phía ngoài $C$. Ngay cả khi hiểu như vậy, các giả thiết vẫn có thể cho $E=B$, làm đường tròn được nêu không xác định. Đề gốc được giữ nguyên; lời giải dưới đây giả sử $N$ ở phía ngoài $C$ và $B,E,D$ phân biệt. Câu này cần được duyệt.
Điều kiện bổ sung do biên tập: hình nguồn đặt $N$ ở phía ngoài $C$. Ngay cả khi hiểu như vậy, các giả thiết vẫn có thể cho $E=B$, làm đường tròn được nêu không xác định. Đề gốc được giữ nguyên; lời giải dưới đây giả sử $N$ ở phía ngoài $C$ và $B,E,D$ phân biệt. Câu này cần được duyệt.