SMO 2008 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 9

Trong tứ giác lồi $ABCD$, $\angle BAC=\angle CAD$, $\angle ABC=\angle ACD$. Các đường thẳng $AD$, $BC$ cắt nhau tại $E$; các đường thẳng $AB$, $DC$ cắt nhau tại $F$. Tính $\dfrac{AB\cdot DE}{BC\cdot CE}$.