SMO 2008 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 6

Trong tam giác $ABC$, $AC=2BC$, $\angle C=90^\circ$, và $D$ là chân đường cao từ $C$ xuống $AB$. Đường tròn đường kính $AD$ cắt đoạn $AC$ tại $E$. Tìm tỉ số $AE:EC$.