Câu hỏi 8
Giả sử $T$ là tập hợp các bộ ba có thứ tự $(x, y, z)$ gồm các số thực không âm nằm trong mặt phẳng $x + y + z = 1.$ Giả sử rằng $(x, y, z)$ hỗ trợ $(a, b, c)$ khi có chính xác hai trong số những điều sau đây là đúng: $x \ge a,$ $y \ge b,$ $z \ge c.$ Đặt $S$ bao gồm các bộ ba trong $T$ hỗ trợ $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}\right).$ diện tích của $S$ chia cho diện tích của $T$ là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$