SMO 2008 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 1

Trong tam giác $ABC$, $\angle ACB=90^\circ$. Gọi $D$ là chân đường cao kẻ từ $C$ xuống $AB$, và $E$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $CE=BD/2$. Chứng minh rằng $AD+CE=AE$.