SMO 2007 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 4

Ba mươi hai cặp sinh đôi giống hệt nhau đứng thành một đội hình $8\times8$. Chứng minh rằng có thể chọn $32$ người, mỗi cặp sinh đôi chọn một người, sao cho mỗi hàng và mỗi cột đều có ít nhất một người được chọn.