SMO 2007 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 27

Giả sử $a,b$ là nghiệm của $x^2+x\sin\alpha+1=0$, còn $c,d$ là nghiệm của $x^2+x\cos\alpha-1=0$. Tính $\dfrac1{a^2}+\dfrac1{b^2}+\dfrac1{c^2}+\dfrac1{d^2}$.