SMO 2007 - Open - Vòng 2 Câu hỏi 4

Gọi $\mathbb N=\{1,2,\ldots\}$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb N\to\mathbb N$ sao cho, với mọi $m,n\in\mathbb N$,
$$f(f(m)+f(n))=m+n.$$