SMO 2007 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 24

Cho $S$ là một tập khác rỗng gồm $k$ số nguyên. Tìm $k$ nhỏ nhất để luôn tồn tại hai số phân biệt $x,y\in S$ sao cho $x+y$ hoặc $x-y$ chia hết cho $2007$.