Câu hỏi 13
Nếu $\{a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n\}$ là một tập hợp các số thực, được lập chỉ mục sao cho $a_1 \lt a_2 \lt a_3 \lt \cdots \lt a_n,$ tổng lũy thừa phức của nó được xác định là $a_1 i + a_2 i^2 + a_3 i^3 + \cdots + a_n i^n,$ trong đó $i^2 = -1.$ Đặt $S_n$ là tổng của tổng lũy thừa phức của tất cả các tập con khác rỗng của $\{1, 2, \ldots, n\}.$ Cho rằng $S_8 = -176 - 64i$ và $S_9 = p + qi,$ trong đó $p$ và $q$ là số nguyên, tìm $|p| + |q|.$