SMO 2007 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 8

Cho tam giác $ABC$. Các điểm $D,E$ lần lượt thuộc các đoạn $AB,BC$, với $AD=7DB$, $BE=10EC$. Hai đường $AE,CD$ cắt nhau tại $F$. Tìm $\lfloor k\rfloor$, trong đó $AF=k\cdot FE$.