Câu hỏi 12
Giả sử $ABC$ là đều, và $D,$ $E,$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $\overline{BC},$ $\overline{CA},$ và $\overline{AB},$. Tồn tại các điểm $P,$ $Q,$ và $R$ trên $\overline{DE},$ $\overline{EF},$ và $\overline{FD},$ tương ứng với thuộc tính $P$ nằm trên $\overline{CQ},$ $Q$ được bật $\overline{AR},$ và $R$ nằm trên $\overline{BP}.$ Tỷ lệ của diện tích của tam giác $ABC$ với diện tích của tam giác $PQR$ là $a + b\sqrt{c},$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là số nguyên và $c$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. $a^2 + b^2 + c^2?$ là gì