Câu hỏi 5
Có ý kiến cho rằng số
$$N=526315789473684210$$
là một số bền vững, nghĩa là khi nhân với bất kỳ số nguyên dương nào, số thu được luôn chứa đủ mười chữ số $0,1,\ldots,9$ theo một thứ tự nào đó, có thể lặp lại.
(a) Chứng minh hoặc bác bỏ ý kiến này.
(b) Có số bền vững nào nhỏ hơn số trên không?
$$N=526315789473684210$$
là một số bền vững, nghĩa là khi nhân với bất kỳ số nguyên dương nào, số thu được luôn chứa đủ mười chữ số $0,1,\ldots,9$ theo một thứ tự nào đó, có thể lặp lại.
(a) Chứng minh hoặc bác bỏ ý kiến này.
(b) Có số bền vững nào nhỏ hơn số trên không?