SMO 2006 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 2

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp. Hai tia phân giác tại $A$ và $B$ cắt nhau tại $E$. Đường thẳng qua $E$ song song với cạnh $CD$ cắt $AD$ tại $L$ và $BC$ tại $M$. Chứng minh rằng $LA+MB=LM$.