SMO 2006 - Open - Vòng 2 Câu hỏi 3

Xét một dãy số nguyên tố $p_1,p_2,\ldots$ sao cho với mỗi $i\ge2$, ta có $p_i=2p_{i-1}-1$ hoặc $p_i=2p_{i-1}+1$. Một ví dụ là dãy $2,5,11,23,47$. Chứng minh mọi dãy như vậy đều chỉ có hữu hạn số hạng.