SMO 2006 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 21

Cho đa giác $P$ có $30$ cạnh nội tiếp một đường tròn. Tìm số tam giác có các đỉnh là đỉnh của $P$, sao cho giữa bất kỳ hai đỉnh nào của tam giác cũng có ít nhất ba đỉnh khác của $P$.