SMO 2006 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 14

Trong tam giác $ABC$, $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Hai đường $CD,BE$ cắt nhau tại $P$, với $\angle BPC=90^\circ$. Biết $BD=1829$, $CE=1298$. Tính $BC$.