SMO 2006 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 12

Trong tam giác $ABC$, $AB=14$, $BC=16$, $AC=26$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, và $D$ thuộc $BC$ sao cho $AD$ phân giác $\angle BAC$. Gọi $P$ là chân đường vuông góc từ $B$ xuống $AD$. Tính $PM$.