SMO 2006 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 11

Trong tam giác $ABC$, $AB=AC=1$, và $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Lấy $P$ trên $DE$. Các đường kéo dài của $BP,CP$ lần lượt cắt $AC,AB$ tại $G,F$. Tính $\dfrac1{BF}+\dfrac1{CG}$.