SMO 2006 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 2

Phân số $\frac 23$ có thể viết thành tổng của hai phân số đơn vị khác nhau: $\frac 12+\frac 16$. Chứng minh rằng phân số $\frac{p-1}{p}$, với $p\ge 5$ là số nguyên tố, không thể viết thành tổng của hai phân số đơn vị khác nhau.