SMO 2005 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 3

Cho $S$ là một tập con của $\{1,2,3,\ldots,24\}$ với $|S|=10$. Chứng minh rằng $S$ có hai tập con gồm $2$ phần tử là $\{x,y\}$ và $\{u,v\}$ sao cho $x+y=u+v$.