SMO 2005 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 32

Tìm số bộ có thứ tự gồm $7$ số nguyên dương $(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7)$ thỏa cả hai điều kiện:
(i) $a_n+a_{n+1}=a_{n+2}$ với $1\le n\le5$;
(ii) $a_6=2005$.