Câu hỏi 1
Một số nguyên được gọi là không chứa thừa số chính phương nếu nó không chia hết cho $a^2$ với bất kỳ số nguyên $a\gt 1$ nào. Gọi $S$ là tập các số nguyên dương không chứa thừa số chính phương. Hãy tính, kèm theo lời giải thích, giá trị của
$$\sum_{k\in S}\left\lfloor\sqrt{\frac{10^{10}}{k}}\right\rfloor,$$
trong đó $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$. Ví dụ, $\lfloor2.5\rfloor=2$.
$$\sum_{k\in S}\left\lfloor\sqrt{\frac{10^{10}}{k}}\right\rfloor,$$
trong đó $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$. Ví dụ, $\lfloor2.5\rfloor=2$.