SMO 2005 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 25

Ngũ giác $ABCDE$ nội tiếp đường tròn bán kính $10$, với $BC$ song song $AD$ và $AD$ cắt $CE$ tại $M$. Các tiếp tuyến tại $B,E$ cùng cắt phần kéo dài của $DA$ tại $P$. Biết $PB=PE=24$ và $\angle BPD=30^\circ$, hãy tính $BM$.