SMO 2005 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 11

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn bán kính $1$, với $\angle BAC=60^\circ$. Hai đường cao $AD,BE$ cắt nhau tại $H$. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài $AH$.