Câu hỏi 120
Một trong những đột phá toán học lớn nhất năm 2019 là tiến bộ đối với một bài toán đã 82 năm tuổi, do nhà toán học nổi tiếng từng đoạt Huy chương Fields Terence Tao thực hiện.
Xét hàm số
$$
f(n) = \begin{cases}
\frac{n}{2} & \text{nếu } n \text{ chẵn} \\
3n + 1 & \text{nếu } n \text{ lẻ}
\end{cases}
$$
Có giả thuyết rằng bắt đầu từ bất kỳ số nguyên dương $n$ nào, việc áp dụng lặp lại hàm trên luôn dẫn đến $1$.
Mặc dù cộng đồng toán học vẫn chưa tìm được chứng minh tổng quát, Tao đã chứng minh rằng nếu có phản ví dụ cho giả thuyết này thì tần suất của chúng tiến về $0$ khi $n$ tăng. Họ của nhà toán học Đức đã đề xuất giả thuyết này vào năm $1937$ là gì?
Xét hàm số
$$
f(n) = \begin{cases}
\frac{n}{2} & \text{nếu } n \text{ chẵn} \\
3n + 1 & \text{nếu } n \text{ lẻ}
\end{cases}
$$
Có giả thuyết rằng bắt đầu từ bất kỳ số nguyên dương $n$ nào, việc áp dụng lặp lại hàm trên luôn dẫn đến $1$.
Mặc dù cộng đồng toán học vẫn chưa tìm được chứng minh tổng quát, Tao đã chứng minh rằng nếu có phản ví dụ cho giả thuyết này thì tần suất của chúng tiến về $0$ khi $n$ tăng. Họ của nhà toán học Đức đã đề xuất giả thuyết này vào năm $1937$ là gì?